Задание 23 — №340601

Шаг 1: По теореме Пифагора ($AC^2+BC^2=AB^2$) в прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ находим гипотенузу $AB$. Подставляем данные: $AC=6$ и $BC=8$, получаем: $AB=\sqrt{6^2+8^2}$.

Шаг 2: Вычисляем квадраты: $6^2=36$ и $8^2=64$, тогда выражение примет вид: $AB=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}$.

Шаг 3: Вычисляем значение гипотенузы: $\sqrt{100}=10$.

Шаг 4: По свойству медианы в прямоугольном треугольнике (медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы) находим: $CK=\frac{1}{2}\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot 10=5$.