16
Задание 16 — №340587
Окружность, круг и их элементы
Касательная, хорда, секущая, радиусФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.
Решение
- 1
Подставим значения радиуса $R = 13$ см и расстояния от центра до хорды $d = 5$ см в формулу для длины хорды $L = 2 \sqrt{R^2 - d^2}$:
$$L = 2 \sqrt{13^2 - 5^2} = 2 \sqrt{169 - 25} = 2 \sqrt{144} = 2 \cdot 12 = 24$$
Ответ: 24