15
Задание 15 — №339495
Треугольники и их элементы
Треугольники общего видаФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B.
Решение
- 1
В треугольнике $ABC$ высота $AH$ делит сторону $BC$ на отрезки $BH = 64$ и $CH = 16$. Сначала найдем длину стороны $BC$:
$$BC = BH + CH = 64 + 16 = 80$$
- 2
Так как $AB = BC$, то $AB = 80$. Теперь найдем косинус угла $B$ в треугольнике $ABH$. По определению косинуса:
$$\cos B = \frac{BH}{AB} = \frac{64}{80} = \frac{4}{5} = 0,8$$
Ответ: 0,8