Задание 21 — №339056

Шаг 1. Определим время, за которое второй человек дойдёт до опушки. Его скорость равна $4,5$ км/ч, а расстояние до опушки составляет $4$ км. По формуле $t=\frac{s}{v}$ (где \textit{t} – время, \textit{s} – расстояние, \textit{v} – скорость) подставляем значения: $$t=\frac{4}{4,5}=\frac{8}{9}\text{ часа}.$$ Результат: время движения второго до опушки равно $\frac{8}{9}$ часа.

Шаг 2. Найдём, какое расстояние пройдет первый человек за время $\frac{8}{9}$ часа. Используем формулу $s=v\cdot t$, где скорость первого равна $2,7$ км/ч: $$s=2,7\cdot\frac{8}{9}=2,4\text{ км}.$$ Таким образом, первый человек проходит $2,4$ км, и до опушки ему остаётся дистанция $4-2,4=1,6$ км.

Шаг 3. Когда второй, достигнув опушки, сразу возвращается, они начинают двигаться навстречу друг другу. Их общая скорость сближения равна сумме скоростей: $2,7+4,5=7,2$ км/ч. По формуле $t=\frac{s}{v}$ вычисляем время до встречи: $$t=\frac{1,6}{7,2}=\frac{2}{9}\text{ часа}.$$

Шаг 4. За время $\frac{2}{9}$ часа первый человек дополнительно проходит расстояние: $$s=2,7\cdot\frac{2}{9}=0,6\text{ км}.$$ Прибавив это к уже пройденным $2,4$ км, получаем общее расстояние от точки отправления: $2,4+0,6=3$ км.