Задание 21 — №311615
Текстовые задачи
Условие
Железнодорожный состав длиной в 1 км прошел бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?
Железнодорожный состав длиной в 1 км прошел бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?
Решение
- 1
Сначала определим скорость поезда. По условию, когда поезд длиной $1$ км проходит мимо столба, время равно $1$ мин, то есть по формуле $v=\frac{s}{t}$ получаем $v=\frac{1}{1}=1$ км/мин.
- 2
При прохождении через туннель от входа локомотива до выхода последнего вагона, поезд проходит расстояние, равное сумме длины туннеля $L$ и длины поезда $1$ км, за время $3$ мин.
- 3
Применим формулу для пути: $s=v\cdot t$. Подставляем: $L+1=1\cdot 3$, откуда получаем уравнение $L+1=3$.
- 4
Вычтем $1$ из обеих частей уравнения, получим $L=2$ км.
Ответ: 2