Задание 21 — №311693
Текстовые задачи
Условие
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна $2$ км/ч, а собственная скорость лодки $6$ км/ч?
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решение
- 1
Обозначим искомое расстояние от пристани до места ловли за $x$ км.
- 2
При движении против течения лодка движется со скоростью $6-2=4$ км/ч, а при движении по течению --- со скоростью $6+2=8$ км/ч.
- 3
Время, затраченное на путь против течения, равно $\frac{x}{4}$ часа, а время на обратный путь по течению --- $\frac{x}{8}$ часа. Из условия известно, что общее время на дорогу равно $5-2=3$ часа.
- 4
Составляем уравнение: $$\frac{x}{4}+\frac{x}{8}=3.$$ Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{2x}{8}+\frac{x}{8}=\frac{3x}{8}=3.$$
- 5
Умножим обе части уравнения на $8$: $3x=24$, откуда находим $x=\frac{24}{3}=8$ км.
Ответ: $8$ км