Задание 21 — №338961

Шаг 1: Запишем формулу для средней скорости: $v_{avg}=\frac{S}{t}$, где $S$ --- пройденный путь, а $t$ --- время движения.

Шаг 2: Пусть общий путь равен $S$. Так как трасса делится на две равные части, каждая часть имеет длину $\frac{S}{2}$.

Шаг 3: Найдём время движения на каждой половине. Для первой половины при скорости $55$ км/ч время: $t_1=\frac{\frac{S}{2}}{55}=\frac{S}{2\cdot55}$, для второй половины при скорости $70$ км/ч время: $t_2=\frac{\frac{S}{2}}{70}=\frac{S}{2\cdot70}$.

Шаг 4: Найдём общее время движения: $t=t_1+t_2=\frac{S}{2\cdot55}+\frac{S}{2\cdot70}$. Подставляем это в формулу средней скорости: $$v_{avg}=\frac{S}{\frac{S}{2\cdot55}+\frac{S}{2\cdot70}}$$.

Шаг 5: Сократим $S$ и преобразуем выражение: $$v_{avg}=\frac{1}{\frac{1}{2\cdot55}+\frac{1}{2\cdot70}}=\frac{2\cdot55\cdot70}{55+70}=\frac{2\cdot55\cdot70}{125}$$. Вычисляем: $2\cdot55=110$, $110\cdot70=7700$, откуда $v_{avg}=\frac{7700}{125}=61,6$ км/ч.