Задание 21 — №338919
Текстовые задачи
Условие
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
- 1
Шаг 1. Вычисляем время прохождения каждого отрезка: для первого участка $t_1 = \frac{300}{60} = 5$ часов, для второго участка $t_2 = \frac{300}{100} = 3$ часов, для третьего участка $t_3 = \frac{300}{75} = 4$ часов.
- 2
Шаг 2. Находим общее время движения: $T = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 3 + 4 = 12$ часов.
- 3
Шаг 3. Вычисляем общее расстояние: $S = 300 + 300 + 300 = 900$ км.
- 4
Шаг 4. Применяем формулу средней скорости, которая определяется как $v_{\text{ср}} = \frac{S}{T}$ (по формуле: скорость = расстояние/время). Подставляем найденные значения: $v_{\text{ср}} = \frac{900}{12} = 75$ км/ч.
Ответ: 75