Задание 21 — №338603
Текстовые задачи
Условие
Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
- 1
Шаг 1. Запишем формулу для средней скорости: $V_{\text{ср}} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, а $t$ — время движения.
- 2
Шаг 2. Найдём пройденный путь для каждого отрезка: первый отрезок: $S_1 = 5 \cdot 60 = 300$ км, второй отрезок: $S_2 = 3 \cdot 100 = 300$ км, третий отрезок: $S_3 = 4 \cdot 75 = 300$ км.
- 3
Шаг 3. Суммируем пройденные расстояния: $S = S_1 + S_2 + S_3 = 300 + 300 + 300 = 900$ км.
- 4
Шаг 4. Вычисляем общее время движения: $t = 5 + 3 + 4 = 12$ ч.
- 5
Шаг 5. Подставляем найденные значения в формулу средней скорости: $V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{900}{12} = 75$ км/ч.
Ответ: 75