13
Задание 13 — №338695
Неравенства, системы неравенств
Линейные неравенстваФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности
Условие
Решите неравенство $4x - 4 \geq 9x + 6$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $[-0,4; +\infty)$ 2) $(-\infty; -2]$ 3) $[-2; +\infty)$ 4) $(-\infty; -0,4)$
Решите неравенство 4x - 4 ≥ 9x + 6. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [-0,4; +∞) 2) (-∞; -2] 3) [-2; +∞) 4) (-∞; -0,4)
Решение
- 1
Переносим $9x$ и $4$ в правую часть неравенства:
$$4x - 4 - 9x \geq 6$$
Это равносильно $-5x - 4 \geq 6$.
- 2
Добавим $4$ к обеим частям неравенства:
$$-5x \geq 6 + 4$$
Получаем $-5x \geq 10$.
- 3
Разделим обе части неравенства на $-5$ (не забываем изменить знак неравенства):
$$x \text{ } \textless \text{ } -2$$
Ответ: Правильный ответ указан под номером: 2.