Mekhmatik
13

Задание 13 — №159

Не­ра­вен­ства, системы неравенств

Линейные неравенстваФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Условие

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2x минус 5 мень­ше 9 минус 6 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Решите неравенство 2x - 5 < 9 - 6(x - 3) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)

Справочник формул

Решение

  1. 1

    Раскроем скобки в неравенстве $2x - 5 < 9 - 6(x - 3)$:

    $$2x - 5 < 9 - 6x + 18$$

  2. 2

    Упростим правую часть неравенства:

    $$2x - 5 < 27 - 6x$$

  3. 3

    Переносим $6x$ в левую часть и $5$ в правую:

    $$2x + 6x < 27 + 5$$

  4. 4

    Упрощаем:

    $$8x < 32$$

    $$x < 4$$

Ответ: 3

Похожие задачи

№311417

Решите неравенство В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)

№314557

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного ва

№314567

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного ва

№314580

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного ва