13
Задание 13 — №314580
Неравенства, системы неравенств
Линейные неравенстваФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности
Условие
Решите неравенство 
и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
| 1)
| 2)
|
| 3)
| 4)
|
Решите неравенство x - 1 < 3x + 2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта . 1) 2) 3) 4)
Решение
- 1
Переносим $3x$ в левую часть и $1$ в правую часть неравенства:
$$x - 1 - 3x < 2 \Rightarrow -2x - 1 < 2$$
- 2
Прибавим $1$ к обеим частям неравенства:
$$-2x < 2 + 1 \Rightarrow -2x < 3$$
- 3
Разделим обе части неравенства на $-2$ и изменим знак неравенства:
$$x > -\frac{3}{2}$$
- 4
Решение неравенства изображено на рисунке 1. Ответ: 1.
Ответ: 1