Mekhmatik
13

Задание 13 — №314581

Не­ра­вен­ства, системы неравенств

Линейные неравенстваФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Условие

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 22 минус x боль­ше 5 минус 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

 

3)

4)

Решите неравенство 22 - x ≥ 5 - 4 (x - 2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)

Справочник формул

Решение

  1. 1

    Раскроем скобки в неравенстве $22 - x \geq 5 - 4(x - 2)$:

    $$22 - x \geq 5 - 4x + 8$$

  2. 2

    Упростим правую часть:

    $$22 - x \geq 13 - 4x$$

  3. 3

    Переносим $-4x$ и $22$ в одну сторону:

    $$-x + 4x \geq 13 - 22$$

  4. 4

    Упрощаем неравенство:

    $$3x \geq -9 \Rightarrow x \geq -3$$

Ответ: 4

Похожие задачи

№159

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного в

№311417

Решите неравенство В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)

№314557

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного ва

№314567

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного ва