Задание 20 — №338650

Запишем систему уравнений: $3x^2-2x=y$ и $3x-2=y$.

Так как в обоих уравнениях выражение для $y$ одинаково, приравняем их: $3x^2-2x=3x-2$.

Перенесём все слагаемые в левую часть: $3x^2-2x-3x+2=0$, что упрощается до $3x^2-5x+2=0$.

Применим метод разложения на множители (факторизация) и нулевое свойство произведения: $$3x^2-5x+2=(3x-2)(x-1)=0$$.

Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем: из $3x-2=0$ находим $x=\frac{2}{3}$, а из $x-1=0$ находим $x=1$. Подставляем в уравнение $y=3x-2$: при $x=\frac{2}{3}$ получаем $y=3\cdot\frac{2}{3}-2=2-2=0$, а при $x=1$ получаем $y=3-2=1$.