Задание 20 — №316356

Из уравнения $3x - y = 2$ выразим $y$: $y = 3x - 2$.

Подставляем полученное $y = 3x - 2$ во второе уравнение $x^2 - 4x + 8 = y$, получаем: $x^2 - 4x + 8 = 3x - 2$. Переносим все слагаемые в левую часть: $x^2 - 4x - 3x + 8 + 2 = 0$, то есть $x^2 - 7x + 10 = 0$.

Решаем квадратное уравнение $x^2 - 7x + 10 = 0$ методом разложения на множители. Запишем его в виде: $(x - 2)(x - 5) = 0$. По теореме о нулевом произведении получаем: $x - 2 = 0$ или $x - 5 = 0$, то есть $x = 2$ или $x = 5$.

Подставляем найденные значения $x$ в выражение $y = 3x - 2$: если $x = 2$, то $y = 3 \cdot 2 - 2 = 4$; если $x = 5$, то $y = 3 \cdot 5 - 2 = 13$.