Задание 20 — №338632

Перенесём $-10x^2$ из правой части уравнения в левую, прибавив $10x^2$ к обеим частям: $10x^2 - 12x + 1 + 10x^2 = 0$. В результате получаем уравнение: $20x^2 - 12x + 1 = 0$.

Запишем полученное уравнение в стандартном виде квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 20$, $b = -12$, $c = 1$.

Применяем формулу решения квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ (формула для корней квадратного уравнения). Подставляем: $$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 1}}{2 \cdot 20} = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{40}$$.

Вычисляем дискриминант: $144 - 80 = 64$, откуда $\sqrt{64} = 8$. Тогда получаем корни уравнения: $x = \frac{12 - 8}{40} = \frac{4}{40} = 0,1$ и $x = \frac{12 + 8}{40} = \frac{20}{40} = 0,5$.