9
Задание 9 — №338518
Уравнения, системы уравнений
Квадратные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $-2x^2 + x + 7 = -x^2 + 5x + (-2 - x^2)$.
Решите уравнение -2x^2 + x + 7 = -x^2 + 5x + (-2 - x^2).
Решение
- 1
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$$-2x^2 + x + 7 = -x^2 + 5x - 2 - x^2$$
- 2
Упростим правую часть уравнения, объединив подобные члены:
$$-2x^2 + x + 7 = -2x^2 + 5x - 2$$
- 3
Переносим все члены в левую часть уравнения:
$$-2x^2 + x + 7 + 2x^2 - 5x + 2 = 0$$
- 4
Упрощаем полученное уравнение:
$$-4x + 9 = 0 \Rightarrow 4x = 9 \Rightarrow x = \frac{9}{4} = 2,25$$
Ответ: 2,25