Mekhmatik
12

Задание 12 — №338296

Расчеты по формулам

Линейные уравненияФИПИ: Текстовые задачи, решаемые арифметически

Условие

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде $PV = \nu RT$, где $P$ — давление (в паскалях), $V$ — объем (в м^3), $\nu$ — количество вещества (в молях), $T$ — температура (в кельвинах), а $R$ — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру $T$ (в кельвинах), если $\nu = 68,2$ моль, $P = 37\,782,8$ Па, $V = 6$ м^3.

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = ν RT, где P — давление (в паскалях), V — объем (в м^3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в кельвинах), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в кельвинах), если ν = 68,2 моль, P = 37\,782,8 Па, V = 6 м^3.

Решение

  1. 1

    Выразим температуру $T$ из уравнения состояния идеального газа $PV = \nu RT$:

    $$T = \frac{PV}{\nu R}$$

  2. 2

    Подставим известные значения: $P = 37,782,8$ Па, $V = 6$ м3, $\nu = 68,2$ моль, $R = 8,31$ Дж/(К⋅моль):

    $$T = \frac{37,782,8 \cdot 6}{68,2 \cdot 8,31}$$

  3. 3

    Выполним вычисления в числителе и знаменателе:

    $$T = \frac{226695,6}{566,862} \approx 400$$

Ответ: 400