Mekhmatik
12

Задание 12 — №459974

Расчеты по формулам

Линейные уравненияФИПИ: 3.3 Решение текстовых задач алгебраическим методом

Условие

Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $P = mgh$, где $g = 9,8 \frac{м}{с^2}$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1568 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 (м)/(с^2) — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1568 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Решение

  1. 1

    Выразим массу тела $m$ из формулы потенциальной энергии $P = mgh$. Для этого преобразуем формулу:

    $$m = \frac{P}{gh}$$

  2. 2

    Подставим известные значения: $P = 1568$ Дж, $g = 9,8 \frac{м}{с^2}$ и $h = 20$ м:

    $$m = \frac{1568}{9,8 \cdot 20}$$

  3. 3

    Выполним вычисления в знаменателе:

    $$9,8 \cdot 20 = 196$$

  4. 4

    Теперь подставим это значение в формулу для $m$:

    $$m = \frac{1568}{196} = 8$$

Ответ: 8