Mekhmatik
6

Задание 6 — №337385

Числа и вычисления

Действия с обыкновенными дробямиФИПИ: 1.3 Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

Условие

Найдите значение выражения $\left(2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5}\right) \cdot 16$.

Найдите значение выражения (2 3/4 + 2 1/5) · 16.

Решение

  1. 1

    Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    $$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}$$

  2. 2

    Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $20$:

    $$\frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{99}{20}$$

  3. 3

    Умножим результат на $16$:

    $$\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{1584}{20}$$

  4. 4

    Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $2$:

    $$\frac{1584}{20} = \frac{792}{10} = 79{,}2$$

Ответ: 79,2