Mekhmatik
6

Задание 6 — №314127

Числа и вычисления

Действия с обыкновенными дробямиФИПИ: 1.3 Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

Условие

Найдите значение выражения $18 \cdot \left( \frac{1}{9} \right)^2 - 20 \cdot \frac{1}{9}.$

Найдите значение выражения 18 · ( (1)/(9) )^2 - 20 · (1)/(9).

Решение

  1. 1

    Вычислим квадрат дроби:

    $$\left( \frac{1}{9} \right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81}$$

  2. 2

    Подставим полученное значение в выражение:

    $$18 \cdot \frac{1}{81} - 20 \cdot \frac{1}{9}$$

  3. 3

    Вынесем общий множитель $\frac{1}{9}$ за скобки:

    $$\frac{1}{9} \left( 18 \cdot \frac{1}{9} - 20 \right) = \frac{1}{9} \left( 2 - 20 \right) = \frac{1}{9} \cdot (-18) = -2$$

Ответ: -2