Задание 21 — №333023

Обозначим длину поезда через $l$. Так как поезд движется со скоростью $63$ км/ч, а пешеход --- со скоростью $3$ км/ч, на пешеход оказывает влияние разность скоростей: $v_{относ} = 63 - 3 = 60$ км/ч.

Преобразуем скорость $60$ км/ч в метры в секунду. Используем формулу перевода: $v_{м/с} = v_{км/ч} \cdot \frac{1000}{3600}$. Подставляем: $60 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{50}{3}$ м/с.

Так как поезд проезжает мимо пешехода за $57$ секунд, весь поезд проходит расстояние, равное его длине. Применяем формулу: $t = \frac{l}{v}$. Подставляем известные значения: $57 = \frac{l}{\frac{50}{3}}$, что можно записать как $l \cdot \frac{3}{50} = 57$.

Решаем уравнение: умножим обе части на $\frac{50}{3}$, получая $l = 57 \cdot \frac{50}{3}$. Вычисляем: $57 \div 3 = 19$, а затем $19 \cdot 50 = 950$. Таким образом, $l = 950$ м.

Ответ: длина поезда равна $950$ м.