Задание 23 — №324788

Определяем сторону ромба. Так как высота $AH$ опущена на сторону $CD$, точка $H$ делит её на отрезки: $DH=21$ и $CH=8$. Следовательно, сторона ромба равна $CD=DH+CH=21+8=29$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADH$, где $AD=29$ — гипотенуза, $DH=21$ — один из катетов, а $AH$ — высота (другой катет). Применяем теорему Пифагора: $AH^2+DH^2=AD^2$. Подставляем: $AH^2=29^2-21^2$.

Вычисляем: $29^2=841$, $21^2=441$, откуда $AH^2=841-441=400$. Извлекаем корень: $AH=\sqrt{400}=20$.