Задание 11 — №321919
Графики функций
Условие
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| А)
| Б)
| В)
|
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
| А | Б | В |
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 1) y = -2x^2 + 6x - 6 2) y = -2x^2 - 6x - 6 3) y = 2x^2 + 6x + 6 4) y = 2x^2 - 6x + 6 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке. А Б В
Решение
- 1
Для функции 1) $y = -2x^{2} + 6x - 6$ найдем абсциссу вершины параболы по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$, где $a = -2$, $b = 6$:
$$x_0 = -\frac{6}{2 \cdot (-2)} = -\frac{6}{-4} = 1,5$$
Ветви параболы направлены вниз, но графика с такой вершиной нет.
- 2
Для функции 2) $y = -2x^{2} - 6x - 6$ также найдем абсциссу вершины:
$$x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-6}{-4} = -1,5$$
Ветви параболы направлены вниз, график соответствует рисунку В).
- 3
Для функции 3) $y = 2x^{2} + 6x + 6$ найдем абсциссу вершины:
$$x_0 = -\frac{6}{2 \cdot 2} = -\frac{6}{4} = -1,5$$
Ветви параболы направлены вверх, график соответствует рисунку Б).
- 4
Для функции 4) $y = 2x^{2} - 6x + 6$ найдем абсциссу вершины:
$$x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 2} = -\frac{-6}{4} = 1,5$$
Ветви параболы направлены вверх, график соответствует рисунку А).
Ответ: 432