Задание 11 — №321867
Графики функций
Условие
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
А) | Б) | В)  | Г)  |
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
| 1) a > 0, c < 0 | 2) a < 0, c > 0 | 3) a > 0, c > 0 | 4) a < 0, c < 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
На рисунке изображены графики функций вида y = a x^2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ А) Б) В) Г) ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ 1) a > 0, c < 0 2) a < 0, c > 0 3) a > 0, c > 0 4) a < 0, c < 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г
Решение
- 1
График функции $y = ax^2 + c$ представляет собой параболу. Определим, как знак коэффициента $a$ влияет на направление ветвей параболы:
Если $a > 0$, то ветви параболы направлены вверх; если $a < 0$, то ветви направлены вниз.
- 2
Теперь рассмотрим влияние значения $c$ на график. Значение $c$ определяет ординату точки, в которой парабола пересекает ось ординат:
Если $c > 0$, то парабола пересекает ось $y$ выше нуля; если $c < 0$, то ниже нуля.
- 3
Также отметим, что парабола симметрична относительно оси ординат. Это означает, что значение $c$ определяет ординату вершины параболы:
Если $c > 0$, то вершина параболы находится над осью абсцисс; если $c < 0$, то ниже.
- 4
На основании вышеизложенного, сопоставим графики и знаки коэффициентов:
График А соответствует $c < 0$ и $a < 0$ (4); график Б соответствует $c < 0$ и $a > 0$ (1); график В соответствует $c > 0$ и $a < 0$ (2); график Г соответствует $c > 0$ и $a > 0$ (3).
Таким образом, получаем ответ: А — 4, Б — 1, В — 2, Г — 3. Ответ: 4123.
Ответ: 4123