Задание 11 — №316368
Графики функций
Условие
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
ГРАФИКИ
| 1) |  | 2) |  |
| 3) |  | 4) |  |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В |
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А)y=x^2 - 2x Б)y=x^2 + 2x В)y=-x^2 - 2x ГРАФИКИ 1) 2) 3) 4) Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В
Решение
- 1
Рассмотрим функцию $y = x^2 - 2x$. Парабола имеет вид $y = ax^2 + bx + c$, где $a = 1 > 0$, значит, ветви параболы направлены вверх. Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_{в} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$. Парабола пересекает ось $Oy$ в точке $c = 0$. Таким образом, график этой функции соответствует рисунку 4).
- 2
Теперь рассмотрим функцию $y = x^2 + 2x$. Здесь также $a = 1 > 0$, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_{в} = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$. Парабола пересекает ось $Oy$ в точке $c = 0$. Таким образом, график этой функции соответствует рисунку 1).
- 3
Теперь рассмотрим функцию $y = -x^2 - 2x$. Здесь $a = -1 < 0$, значит, ветви параболы направлены вниз. Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_{в} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot -1} = -1$. Парабола пересекает ось $Oy$ в точке $c = 0$. Таким образом, график этой функции соответствует рисунку 3).
- 4
Итак, мы установили соответствие: функция А ($y = x^2 - 2x$) соответствует графику 4, функция Б ($y = x^2 + 2x$) соответствует графику 1, функция В ($y = -x^2 - 2x$) соответствует графику 3. Записываем ответ: 413.
Ответ: 413