11
Задание 11 — №193093
Графики функций
Растяжения и сдвигиФИПИ: 5.2 Определение свойств функций
Условие
На одном из рисунков изображен график функции 
Укажите номер этого рисунка.
| 1) |  | 2) |  |
| 3) |  | 4) |  |
На одном из рисунков изображен график функции y = x^2 - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка. 1) 2) 3) 4)
Решение
- 1
Определим, что коэффициент $a = 1$ (из $y = x^2 - 2x + 3$) больше 0, значит, ветви параболы направлены вверх.
- 2
Найдем абсциссу вершины параболы по формуле $x_{в} = -\frac{b}{2a}$, где $b = -2$ и $a = 1$:
$$x_{в} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$$
- 3
Теперь можем найти ординату вершины, подставив $x_{в} = 1$ в уравнение функции:
$$y_{в} = (1)^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$
- 4
Таким образом, вершина параболы находится в точке $(1, 2)$. Правильный вариант ответа указан под номером 1.
Ответ: 1