Задание 11 — №321920
Графики функций
Условие
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| А)
| Б)
| В)
|
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
| А | Б | В |
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 1) y=x^2 - 7x + 9 2) y=-x^2 - 7x - 9 3) y=x^2 + 7x + 9 4) y=-x^2 + 7x - 9 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке. А Б В
Решение
- 1
Для функции 1) $y = x^2 - 7x + 9$ выделим полный квадрат:
$$y = (x - \frac{7}{2})^2 - \frac{13}{4}$$
Ветви параболы направлены вверх, вершина находится в точке $\left(\frac{7}{2}, -\frac{13}{4}\right)$. Такой график изображен на рисунке Б).
- 2
Для функции 2) $y = -x^2 - 7x - 9$ выделим полный квадрат:
$$y = -\left(x + \frac{7}{2}\right)^2 + \frac{13}{4}$$
Ветви параболы направлены вниз, вершина находится в точке $\left(-\frac{7}{2}, \frac{13}{4}\right)$. Такой график изображен на рисунке В).
- 3
Для функции 3) $y = x^2 + 7x + 9$ выделим полный квадрат:
$$y = \left(x + \frac{7}{2}\right)^2 - \frac{13}{4}$$
Ветви параболы направлены вверх, вершина находится в точке $\left(-\frac{7}{2}, -\frac{13}{4}\right)$. Такого графика нет среди представленных.
- 4
Для функции 4) $y = -x^2 + 7x - 9$ выделим полный квадрат:
$$y = -\left(x - \frac{7}{2}\right)^2 + \frac{13}{4}$$
Ветви параболы направлены вниз, вершина находится в точке $\left(\frac{7}{2}, \frac{13}{4}\right)$. Такой график изображен на рисунке А).
Ответ: 412