Задание 12 — №318530
Расчеты по формулам
Условие
Закон Кулона можно записать в виде $F=k \frac{q_1 q_2}{r^2}$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м^2 /Кл^2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $q_1$ (в кулонах), если $k=9 \cdot 10^9$ Н·м^2 /Кл^2, $q_2 =0,004$ Кл, $r=3000$ м, а $F=0,016$ Н.
Закон Кулона можно записать в виде F=k (q_1 q_2)/(r^2), где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q_1 и q_2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м^2 /Кл^2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q_1 (в кулонах), если k=9 · 10^9 Н·м^2 /Кл^2, q_2 =0,004 Кл, r=3000 м, а F=0,016 Н.
Решение
- 1
Выразим заряд $q_1$ из закона Кулона $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$:
$$q_1 = \frac{F r^2}{k q_2}$$
- 2
Подставим известные значения: $F = 0,016$ Н, $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м2/Кл2, $q_2 = 0,004$ Кл, $r = 3000$ м:
$$q_1 = \frac{0,016 \cdot (3000)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,004}$$
- 3
Вычислим числитель и знаменатель:
$$q_1 = \frac{0,016 \cdot 9000000}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,004} = \frac{144000}{36 \cdot 10^6} = \frac{4 \cdot 10^{-3}}{1} = 0,004$$
Ответ: 0,004