Задание 21 — №316241
Текстовые задачи
Условие
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решение
- 1
Переведём время в минутах: $6 \cdot 60 + 18 = 378$ минут и $9 \cdot 60 = 540$ минут.
- 2
Воспользуемся формулой для скорости заполнения: $r=\frac{1}{t}$, где $t$ — время заполнения. Тогда скорость первой трубы $r_1=\frac{1}{540}$, а скорость двух труб вместе $r_{1+2}=\frac{1}{378}$.
- 3
Найдём скорость второй трубы: $r_2=r_{1+2}-r_1=\frac{1}{378}-\frac{1}{540}$. Приводим к общему знаменателю: $$\frac{1}{378}-\frac{1}{540}=\frac{540-378}{378 \cdot 540}=\frac{162}{204120}=\frac{1}{1260}$$.
- 4
Так, время заполнения бассейна второй трубой: $t_2=\frac{1}{r_2}=1260$ минут, что равно $\frac{1260}{60}=21$ час.
Ответ: 21