Задание 11 — №314704
Графики функций
Условие
На рисунке изображен график квадратичной функции 
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9.
2) f(0) > f(1).
3) f(x) > 0 при x < 0.
На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) Наибольшее значение функции равно 9. 2) f(0) > f(1). 3) f(x) > 0 при x < 0.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: наибольшее значение функции равно 9. Если это значение действительно наибольшее, то утверждение верно.
Первое утверждение верно.
- 2
Теперь проверим второе утверждение: $f(0) > f(1)$. Значение функции в точке $x = 0$ равно $f(0) = 8$, а в точке $x = 1$ равно $f(1) = 5$. Сравним эти значения:
$$f(0) = 8 > 5 = f(1)$$
Таким образом, второе утверждение верно.
- 3
Теперь проверим третье утверждение: $f(x) > 0$ при $x < 0$. На промежутке $(-\infty, 0)$ функция принимает как положительные, так и отрицательные значения. Это значит, что:
Третье утверждение неверно.
Ответ: 3