Задание 11 — №314703
Графики функций
Условие
На рисунке изображен график квадратичной функции y = 
Какое(-ие) из следующих утверждений о данной функции неверно(-ы)? Запишите выбранный(-ые) номер(-а).
1) 
= 
2) Наибольшее значение функции равно 3.
3) 
при 
На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(x). Какое(-ие) из следующих утверждений о данной функции неверно(-ы)? Запишите выбранный(-ые) номер(-а). 1) f(-1) = f(3). 2) Наибольшее значение функции равно 3. 3) f(x) > 0 при -1 < x < 3.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: $f(-1) = f(3)$. Если график функции симметричен относительно оси $y$, то значения функции в точках $-1$ и $3$ должны быть равны. Это утверждение верно.
- 2
Теперь проверим второе утверждение: наибольшее значение функции равно 3. По графику видно, что наибольшее значение функции равно 4. Следовательно, это утверждение неверно.
- 3
Проверим третье утверждение: $f(x) > 0$ при $-1 < x < 3$. На графике видно, что функция действительно положительна на этом интервале, значит, это утверждение верно.
Ответ: 2