Задание 11 — №314676
Графики функций
Условие
На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.
1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].
2) Наибольшее значение функции равно 8.
3) f(−4) ≠ f(2).
На рисунке изображен график квадратичной функции y = f ( x ). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания. 1) Функция возрастает на промежутке (-∞; -1]. 2) Наибольшее значение функции равно 8. 3) f (-4) ≠ f (2).
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: на промежутке $(-\infty; -1]$ функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Так как это условие выполняется, первое утверждение верно.
- 2
Теперь проверим второе утверждение: наибольшее значение функции равно 9, а не 8. Таким образом, второе утверждение неверно.
- 3
Проверим третье утверждение: вычислим значения функции в точках $-4$ и $2$. Если $f(-4) = f(2)$, то третье утверждение неверно. Предположим, что $f(-4) = 0$ и $f(2) = 0$, следовательно, $f(-4) = f(2)$.
Ответ: 23