Задание 10 — №472228
Статистика, вероятности
Условие
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∪ B.
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∪ B.
Решение
- 1
Сначала найдем общее количество исходов на диаграмме Эйлера, складывая все области: $18 + 6 + 12 + 24 = 60$.
- 2
Теперь найдем количество исходов, принадлежащих множеству $A \cup B$: $18 + 6 + 12 = 36$.
- 3
Вероятность события $A \cup B$ вычисляется по формуле $P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)}$, где $n(A \cup B) = 36$ и $n(S) = 60$. Подставим значения: $P(A \cup B) = \frac{36}{60} = 0,6$.
Ответ: 0,6