Задание 10 — №472226

Сначала найдем вероятность события $B$ при условии, что событие $A$ произошло. Это обозначается как $P(A B)$. По условию задачи, $P(A B) = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{32}$.

Теперь найдем вероятность события $B$ при условии, что событие $\overline{A}$ произошло. Это обозначается как $P(\overline{A} B)$. По условию задачи, $P(\overline{A} B) = \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{8} = \frac{21}{32}$.

Теперь сложим найденные вероятности, так как события $A$ и $\overline{A}$ несовместны:

$$P(B) = P(A B) + P(\overline{A} B) = \frac{3}{32} + \frac{21}{32} = \frac{24}{32} = 0,75.$$