Задание 6 — №463020

Числа и вычисления

Действия с обыкновенными дробямиФИПИ: 1.3 Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

Условие

Найдите значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$.

Найдите значение выражения (1)/((1)/(30) + (1)/(42)).

1
Сначала найдем сумму дробей в знаменателе: $\frac{1}{30} + \frac{1}{42}$. Для этого найдем общий знаменатель, которым будет $210$:
$$\frac{1}{30} = \frac{7}{210}, \quad \frac{1}{42} = \frac{5}{210}$$
Теперь сложим дроби:
$$\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}$$
2
Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:
$$\frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{210}{12}$$
3
Упростим дробь $\frac{210}{12}$:
$$\frac{210 \div 6}{12 \div 6} = \frac{35}{2} = 17,5$$

Ответ: 17,5