8
Задание 8 — №460990
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 2.2 Действия со степенями
Условие
Найдите значение выражения: $\frac{3^{( -4)} \cdot 3^{(14)}}{3^{8}}$.
Найдите значение выражения: (3^(( -4)) · 3^((14)))/(3^8).
Решение
- 1
Используем свойства степеней: $a^m \times a^n = a^{m+n}$ для числителя:
$$3^{-4} \times 3^{14} = 3^{-4 + 14} = 3^{10}$$
- 2
Теперь подставим это значение в выражение:
$$\frac{3^{10}}{3^{8}}$$
- 3
Применим свойства степеней: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$$\frac{3^{10}}{3^{8}} = 3^{10-8} = 3^{2}$$
- 4
Теперь вычислим $3^{2}$:
$$3^{2} = 9$$
Ответ: 9