Задание 14 — №412249

Определим количество полураспадов за 36 минут. Поскольку один полураспад происходит каждые 9 минут, то:

$$\frac{36}{9} = 4$$

Таким образом, за 36 минут произойдет 4 полураспада.

Теперь найдем массу изотопа А после 4 полураспадов. Масса изотопа А через $n$ полураспадов определяется формулой геометрической прогрессии:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n}$$, где $b_1 = 400$, $q = \frac{1}{2}$ и $n = 4$. Подставим значения:

$$b_5 = 400 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{4} = 400 \cdot \frac{1}{16} = 25$$

Теперь найдем массу образовавшегося изотопа Б. Она равна разности начальной массы изотопа А и оставшейся массы изотопа А:

$$400 - 25 = 375$$