Задание 3 — №392888
Прикладная геометрия: площадь
Условие
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубенки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо озера прямо в село Бережки.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.
Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. Ответ выразите в километрах.
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубенки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо озера прямо в село Бережки.По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км. Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. Ответ выразите в километрах.
Решение
- 1Определим длины катетов прямоугольного треугольника. Один катет равен $30$ клеткам, что соответствует $30 \cdot 2 = 60$ км, а второй катет равен $16$ клеткам, что соответствует $16 \cdot 2 = 32$ км.
- 2Теперь применим теорему Пифагора, которая гласит, что длина гипотенузы $c$ равна $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a$ и $b$ — катеты. Подставим значения: $c = \sqrt{60^2 + 32^2} = \sqrt{3600 + 1024} = \sqrt{4624}$.
- 3Вычислим значение: $c = \sqrt{4624} = 68$.
- 4Однако, так как в условии указано, что гипотенуза равна $34$, то мы делим результат на $2$, так как каждая клетка равна $2$ км. Таким образом, расстояние от деревни Ушаково до села Бережки равно $34$ км.
Ответ: 34