9
Задание 9 — №369496
Уравнения, системы уравнений
Квадратные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $(-5x + 3)(-x + 6) = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите уравнение (-5x + 3)(-x + 6) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
- 1
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
$$-5x + 3 = 0$$ и $$-x + 6 = 0$$
- 2
Решим первое уравнение $$-5x + 3 = 0$$:
$$-5x = -3 \Rightarrow x = \frac{3}{5} = 0,6$$
- 3
Теперь решим второе уравнение $$-x + 6 = 0$$:
$$-x = -6 \Rightarrow x = 6$$
- 4
У нас есть два корня: $0,6$ и $6$. Меньший из них — $0,6$.
Ответ: 0,6