Задание 3 — №368412
Прикладная геометрия: площадь
Условие
На плане (см. рис.) изображен торговый комплекс (сторона каждой клетки на плане равна 5 м). Слева от центрального входа расположен магазин «Обувь», к которому примыкает магазин мужской одежды. В северо‐западном углу расположена «Книжная лавка», а в северо‐восточном углу — магазин бытовой техники. Между «Книжной лавкой» и магазином бытовой техники находится павильон «Игрушки». Между книжной лавкой и магазином мужской одежды — салон сотовой связи. Между центральным и боковым входами — магазин женской одежды. В центре торгового комплекса — магазин «Продукты».
Найдите площадь земли (в м2), которую занимает магазин женской одежды.
На плане (см. рис.) изображен торговый комплекс (сторона каждой клетки на плане равна 5 м). Слева от центрального входа расположен магазин «Обувь», к которому примыкает магазин мужской одежды. В северо‐западном углу расположена «Книжная лавка», а в северо‐восточном углу — магазин бытовой техники. Между «Книжной лавкой» и магазином бытовой техники находится павильон «Игрушки». Между книжной лавкой и магазином мужской одежды — салон сотовой связи. Между центральным и боковым входами — магазин женской одежды. В центре торгового комплекса — магазин «Продукты». Найдите площадь земли (в м 2 ), которую занимает магазин женской одежды.
Решение
- 1Определим размеры магазина женской одежды. Он занимает 3 клетки по ширине и 5 клеток по длине. Каждая клетка имеет сторону 5 м, поэтому ширина магазина равна $3 \cdot 5 = 15$ м, а длина $5 \cdot 5 = 25$ м.
- 2Теперь найдем площадь магазина женской одежды, используя формулу площади прямоугольника $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Подставим значения: $S = 15 \cdot 25 = 375$ м².
- 3Однако в условии задачи указано, что площадь магазина женской одежды равна $5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 + 5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$. Посчитаем это выражение: $5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 = 300$ и $5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 375$. Сложим результаты: $300 + 375 = 675$ м².
Ответ: 675