Mekhmatik
4

Задание 4 — №367002

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане изоб­ра­же­на схема квар­ти­ры (сто­ро­на каж­дой клет­ки на схеме равна 1 м). Вход и выход осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ную дверь.

При входе в квар­ти­ру рас­по­ло­же­на при­хо­жая, от­ме­чен­ная циф­рой 6. Из при­хо­жей можно по­пасть в го­сти­ную, рас­по­ло­жен­ную спра­ва от нее. В квар­ти­ре есть бал­кон, за­ни­ма­ю­щий наи­мень­шую пло­щадь. Перед вхо­дом в при­хо­жую рас­по­ла­га­ет­ся спаль­ня, а спра­ва от нее  — дет­ская ком­на­та, в ко­то­рую можно по­пасть толь­ко из спаль­ни. Рядом со спаль­ней рас­по­ло­жен сов­ме­щен­ный сан­у­зел пло­ща­дью 12 м2. Кроме того, в квар­ти­ре есть кухня.

Пол в го­сти­ной пла­ни­ру­ет­ся по­крыть пар­кет­ной до­с­кой дли­ной 1 м и ши­ри­ной 0,25 м.

В квар­ти­ре про­ве­де­ны га­зо­про­вод и элек­три­че­ство.

Най­ди­те рас­сто­я­ние d между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми кухни в мет­рах. В ответ за­пи­ши­те дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.При входе в квартиру расположена прихожая, отмеченная цифрой 6. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от нее. В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь. Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от нее — детская комната, в которую можно попасть только из спальни. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м2. Кроме того, в квартире есть кухня.Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.В квартире проведены газопровод и электричество. Найдите расстояние d между противоположными углами кухни в метрах. В ответ запишите дробь: числитель: d, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби .

Справочник формул

Решение

  1. 1
    Для нахождения расстояния $d$ между противоположными углами кухни, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  2. 2
    В нашем случае, если сторона кухни равна $5$ м, то катеты равны $5$ м и $5$ м. Подставим значения в формулу: $$d = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50}.$$
  3. 3
    Упростим полученное значение: $$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}.$$ Таким образом, расстояние $d$ между углами кухни равно $5\sqrt{2}$.
  4. 4
    Теперь запишем ответ в требуемом формате: дробь с числителем $5\sqrt{2}$ и знаменателем $\sqrt{2}$. Это будет выглядеть так: $$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5.$$

Ответ: 5

Похожие задачи

№366581

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный

№366589

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход

№366645

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техн

№366655

Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м