Mekhmatik
4

Задание 4 — №366645

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

Вла­де­лец со­би­ра­ет­ся про­ве­сти ре­монт своей квар­ти­ры. На плане изоб­ра­же­на пред­по­ла­га­е­мая рас­ста­нов­ка ме­бе­ли и бы­то­вой тех­ни­ки на кухне после ре­мон­та. Сто­ро­на каж­дой клет­ки равна 0,3 м. Кухня имеет квад­рат­ную форму. Един­ствен­ная дверь кухни де­ре­вян­ная, в стене на­про­тив двери рас­по­ло­же­но окно. Спра­ва от двери будут по­став­ле­ны полки для по­су­ды, слева от двери будет смон­ти­ро­ва­на ра­ко­ви­на для мытья по­су­ды. В углу слева от окна пред­по­ла­га­ет­ся раз­ме­стить га­зо­вую плиту. Между ра­ко­ви­ной и пли­той будет со­бран буфет, от­ме­чен­ный циф­рой 3. Пло­щадь, за­ня­тая бу­фе­том, по плану будет равна 0,72 м2. В цен­тре кухни пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить обе­ден­ный стол. Кроме того, в угол кухни будет по­став­лен хо­ло­диль­ник, за­ни­ма­ю­щий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет сто­ять ме­бель и бы­то­вая тех­ни­ка) пла­ни­ру­ет­ся по­крыть плит­кой раз­ме­ром 30 см × 30 см. Кроме того, вла­де­лец квар­ти­ры пла­ни­ру­ет смон­ти­ро­вать на кухне элек­три­че­ский по­до­грев пола. Чтобы сэко­но­мить, вла­де­лец не ста­нет под­во­дить обо­грев под хо­ло­диль­ник, плиту, буфет, ра­ко­ви­ну и полки для по­су­ды, а также на уча­сток пло­ща­дью 0,18 м2 между бу­фе­том и пли­той.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (по пря­мой) между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми обе­ден­но­го стола. Ответ дайте в мет­рах.

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой. Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

Решение

  1. 1
    Найдем длину и ширину обеденного стола. Площадь стола равна $0,9 \text{ м} \times 1,2 \text{ м} = 1,08 \text{ м}^2$.
  2. 2
    Теперь найдем расстояние между противоположными углами обеденного стола по теореме Пифагора: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a = 0,9 \text{ м}$ и $b = 1,2 \text{ м}$. Подставим значения: $d = \sqrt{0,9^2 + 1,2^2} = \sqrt{0,81 + 1,44}$.
  3. 3
    Вычислим: $d = \sqrt{2,25} = 1,5 \text{ м}$.

Ответ: 1,5