Задание 4 — №366655
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.
Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.
Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд. Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.
Решение
- 1Для нахождения расстояния между противоположными углами участка воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим длину участка как $a = 32$ м и ширину как $b = 24$ м.
- 2Подставим значения в формулу: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $c$ — это длина диагонали. Получаем: $c = \sqrt{32^2 + 24^2} = \sqrt{1024 + 576}$.
- 3Вычислим сумму: $c = \sqrt{1600}$.
- 4Теперь найдём корень: $c = 40$ м.
Ответ: 40