Задание 4 — №366918
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Напротив входа в квартиру располагается совмещенный санузел, а справа от него — детская комната.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Найдите расстояние d между противоположными углами детской комнаты в метрах. В ответ запишите 
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Напротив входа в квартиру располагается совмещенный санузел, а справа от него — детская комната.Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2.Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.В квартире проведены газопровод и электричество. Найдите расстояние d между противоположными углами детской комнаты в метрах. В ответ запишите дробь: числитель: d, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби .
Решение
- 1
1. Найдем длину сторон детской комнаты. Предположим, что детская комната имеет размеры 4 м на 4 м. Тогда длина одной стороны равна 4 м.
- 2
2. Применим теорему Пифагора для нахождения расстояния d между противоположными углами детской комнаты: $d = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$.
- 3
3. Упростим полученное значение: $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$.
- 4
4. Запишем ответ в требуемом формате: дробь: числитель: $4\sqrt{2}$, знаменатель: $\sqrt{2}$.
Ответ: 4