Mekhmatik
4

Задание 4 — №366907

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане изоб­ра­же­на схема квар­ти­ры (сто­ро­на каж­дой клет­ки на схеме равна 1 м). Вход и выход осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ную дверь.

При входе в квар­ти­ру рас­по­ло­жен ко­ри­дор, от­ме­чен­ный циф­рой 1. Перед вхо­дом в квар­ти­ру рас­по­ла­га­ет­ся ван­ная ком­на­та, а спра­ва от нее  — сан­у­зел.

Го­сти­ная за­ни­ма­ет наи­боль­шую пло­щадь в квар­ти­ре, из го­сти­ной можно по­пасть в дет­скую ком­на­ту. Также в квар­ти­ре есть кухня, из ко­то­рой можно по­пасть на бал­кон, от­ме­чен­ный циф­рой 6. В конце ко­ри­до­ра на­хо­дит­ся кла­до­вая ком­на­та, име­ю­щая пло­щадь 10 м2.

По­то­лок в ван­ной ком­на­те и сан­уз­ле пла­ни­ру­ет­ся по­кра­сить в белый цвет. Для по­крас­ки од­но­го 1 м2 по­тол­ка тре­бу­ет­ся 0,2 л крас­ки.

В квар­ти­ре стоит од­но­та­риф­ный счет­чик элек­тро­энер­гии. Име­ет­ся воз­мож­ность уста­но­вить двух­та­риф­ный счет­чик.

Най­ди­те рас­сто­я­ние между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми (диа­го­наль) ван­ной ком­на­ты в мет­рах.

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается ванная комната, а справа от нее — санузел.Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в детскую комнату. Также в квартире есть кухня, из которой можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6. В конце коридора находится кладовая комната, имеющая площадь 10 м2.Потолок в ванной комнате и санузле планируется покрасить в белый цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,2 л краски.В квартире стоит однотарифный счетчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счетчик. Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) ванной комнаты в метрах.

Решение

  1. 1
    Для нахождения расстояния между противоположными углами ванной комнаты воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим длину ванной комнаты как $3$ м, а ширину как $4$ м.
  2. 2
    Подставим значения в формулу: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a = 3$, $b = 4$. Тогда получаем: $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16}$.
  3. 3
    Вычислим сумму: $c = \sqrt{25} = 5$.

Ответ: 5