Задание 4 — №366899
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Напротив входа расположена туалетная комната, а справа от нее — ванная комната.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а справа от нее находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6.
Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,25 л краски.
В квартире планируется установить счетчик электроэнергии. Имеется возможность установить однотарифный или двухтарифный счетчик.
Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Напротив входа расположена туалетная комната, а справа от нее — ванная комната.Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а справа от нее находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6.Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,25 л краски.В квартире планируется установить счетчик электроэнергии. Имеется возможность установить однотарифный или двухтарифный счетчик. Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде дробь: числитель: d, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби .
Решение
- 1
1. Найдем длины сторон детской комнаты. Предположим, что детская комната имеет размеры 6 м на 6 м. Тогда длины сторон равны 6 м.
- 2
2. Применим теорему Пифагора для нахождения расстояния между противоположными углами: $d = \sqrt{6^2 + 6^2}$.
- 3
3. Вычислим: $d = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}$.
- 4
4. Упростим: $\sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$, следовательно, расстояние между углами равно $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6$.
Ответ: 6