Mekhmatik
4

Задание 4 — №366894

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Кот­ки­но, улица Са­до­вая, д. 7 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 1 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток слева от ворот на­хо­дит­ся ов­чар­ня, от­ме­чен­ная на плане циф­рой 6. Пло­щадь, за­ня­тая ов­чар­ней, равна 12 кв. м.

Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо ов­чар­ни и жи­ло­го дома, на участ­ке име­ют­ся при­строй­ка к дому и теп­ли­ца, по­стро­ен­ная на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Между при­строй­кой и ов­чар­ней рас­по­ло­жен пруд. Также на участ­ке есть ку­рят­ник, рас­по­ло­жен­ный рядом с домом.

Все до­рож­ки внут­ри участ­ка вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 0,5 м × 0,5 м. Между ов­чар­ней и ого­ро­дом име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

На участ­ке пла­ни­ру­ет­ся про­ве­сти элек­три­че­ство.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от од­но­го угла ов­чар­ни до про­ти­во­по­лож­но­го в мет­рах.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Коткино, улица Садовая, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок слева от ворот находится овчарня, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая овчарней, равна 12 кв. м.Жилой дом находится в глубине территории. Помимо овчарни и жилого дома, на участке имеются пристройка к дому и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Между пристройкой и овчарней расположен пруд. Также на участке есть курятник, расположенный рядом с домом.Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Между овчарней и огородом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой. На участке планируется провести электричество. Найдите расстояние от одного угла овчарни до противоположного в метрах.

Решение

  1. 1
    Определим длину и ширину овчарни. Площадь овчарни равна $12 \text{ м}^2$. Предположим, что длина овчарни равна $4 \text{ м}$, а ширина $3 \text{ м}$, так как $4 \cdot 3 = 12$.
  2. 2
    Теперь найдем расстояние от одного угла овчарни до противоположного с помощью теоремы Пифагора. По теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a = 4 \text{ м}$, $b = 3 \text{ м}$. Подставим значения: $c = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25}$.
  3. 3
    Вычислим значение: $c = 5 \text{ м}$.

Ответ: 5