Mekhmatik
4

Задание 4 — №366859

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Кор­не­е­во, улица Пар­ко­вая, д. 3 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 1 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток слева от ворот на­хо­дит­ся ве­ран­да, от­ме­чен­ная на плане циф­рой 6. Пло­щадь, за­ня­тая ве­ран­дой, равна 9 кв. м.

Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо ве­ран­ды и жи­ло­го дома, на участ­ке име­ют­ся будка, име­ю­щая наи­мень­шую пло­щадь на участ­ке, и теп­ли­ца, по­стро­ен­ные на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Также в цен­тре участ­ка перед домом рас­по­ло­жен пруд, а спра­ва от него гараж.

Все до­рож­ки внут­ри участ­ка вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 0,5 м × 0,5 м. Перед ве­ран­дой име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

На участ­ке пла­ни­ру­ет­ся про­ве­сти элек­три­че­ство.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от жи­ло­го дома до будки (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок слева от ворот находится веранда, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая верандой, равна 9 кв. м.Жилой дом находится в глубине территории. Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж.Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой. На участке планируется провести электричество. Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

Чертёж к решению
  1. 1
    Для нахождения расстояния от жилого дома до будки используем теорему Пифагора, которая гласит, что для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
  2. 2
    Обозначим расстояние по горизонтали как $a = 4$ м и по вертикали как $b = 3$ м. Подставим значения в формулу: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25}$.
  3. 3
    Вычисляем: $c = 5$ м.

Ответ: 5