Задание 3 — №366644
Прикладная геометрия: площадь
Условие
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.
Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой. Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .
Решение
- 1
Найдём площадь кухни. Сторона одной клетки равна $0{,}3$ м, кухня квадратная со стороной $9$ клеток:
$$S_{\text{кухни}} = (0{,}3 \cdot 9)^2 = 2{,}7^2 = 7{,}29 \text{ м}^2$$
- 2
Определим площади объектов, под которыми не будет подогрева: холодильник — $0{,}36$ м2, раковина — $0{,}36$ м2, плита — $0{,}36$ м2, буфет — $0{,}72$ м2, полки для посуды — $0{,}3 \times 0{,}6 = 0{,}18$ м2, участок между буфетом и плитой — $0{,}18$ м2.
- 3
Сложим все площади без подогрева:
$$0{,}36 + 0{,}36 + 0{,}36 + 0{,}72 + 0{,}18 + 0{,}18 = 2{,}16 \text{ м}^2$$
- 4
Вычтем из общей площади кухни:
$$7{,}29 - 2{,}16 = 5{,}13 \text{ м}^2$$
Ответ: 5,13